Quan sát của Shannon đã biến truyền thông từ một vấn đề vật lý thành vấn đề trừu tượng, cho phép Shannon lập mô hình xác suất cho sự không chắn chắn của thông tin. Đây là một cú sốc toàn tập đối với các kỹ sư truyền thông thời ấy.

Trong khuôn khổ của sự không chắc chắn và xác suất đó, Shannon đặt ra trong bài báo mang tính bước ngoặt của mình để xác định một cách có hệ thống những giới hạn cơ bản của thông tin liên lạc. Bài báo của ông gồm ba phần. Đóng vai trò trung tâm trong cả ba phần là khái niệm “bit” thông tin, được Shannon sử dụng như đơn vị cơ bản của sự không chắc chắn. Đó là một từ ghép của thuật ngữ “binary digit”, một bit có thể có giá trị 1 hoặc giá trị 0 và Shannon là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ này trong bài báo của mình (mặc dù ông cũng cho biết nhà toán học John Tukey đã sử dụng nó trong một bản ghi chép trước đó).

Đầu tiên, Shannon đặt ra công thức cho số lượng bits tối thiểu trên một giây để biểu diễn thông tin, một con số mà ông gọi là tốc độ entropy của thông tin, gọi là H. Con số này là lượng hóa độ không chắc chắn liên quan đến việc xác định thông điệp nào tiếp theo sẽ được nguồn phát ra. Tốc độ entropy càng thấp thì độ không chắc chắn càng ít, và do đó, việc nén thông điệp thành một cái gì đó ngắn hơn sẽ dễ dàng hơn. Ví dụ, nhắn tin với tốc độ 100 ký tự (tiếng Anh) mỗi phút có nghĩa là ta gửi đi một trong số 26^{100} khả năng có thể của tin nhắn mỗi phút, mỗi tin nhắn thể hiện bằng một chuỗi gồm 100 ký tự. Người ta có thể mã hóa toàn bộ các khả năng này thành 470 bits, vì 2^{470} ≈ 26^{100}. Nếu các chuỗi ký tự có khả năng xuất hiện như nhau, thì theo công thức của Shannon, tốc độ entropy là 470bits/m. Trong thực tế, một số chuỗi có nhiều khả năng xuất hiện hơn những chuỗi khác và tốc độ entropy thấp hơn nhiều, cho phép tỷ lệ nén lớn hơn.

Thứ hai, ông đưa ra công thức cho số lượng bits tối đa trên mỗi giây có thể được truyền đi một cách tin cậy trong môi trường có tạp âm, mà ông gọi là dung lượng hệ thống, gọi là C. Đây là tốc độ tối đa mà máy thu có thể xử lý sự không chắc chắn của thông điệp, và nó chính là tốc độ giới hạn của truyền thông.

Cuối cùng, ông chỉ ra rằng cho dù một kênh truyền thông có bị nhiễu âm thế nào đi chăng nữa, cũng vẫn có thể truyền thông tin tin cậy với một tỷ lệ tối đa nhất định qua một kênh truyền, khi và chỉ khi H < C. Như vậy, thông tin cũng giống như nước: Nếu tốc độ của dòng chảy nhỏ hơn dung tích của đường ống, thì dòng chảy qua ống hoàn toàn trơn tru.

Đây là một lý thuyết về truyền thông, đồng thời cũng là lý thuyết về cách thông tin được kết xuất và truyền đưa – một lý thuyết thông tin. Do đó, Shannon còn được xem là “cha đẻ của lý thuyết thông tin“.

Các định lý của ông dẫn đến một số kết luận phản trực quan. Giả sử ta đang nói chuyện ở một nơi rất ồn ào. Cách tốt nhất để đảm bảo thông điệp của ta được nghe rõ là gì? Phải lặp lại nhiều lần? Đó chắc chắn là bản năng đầu tiên của bất kỳ ai đang ở trong một nhà hàng ồn ào, nhưng hóa ra điều đó không hiệu quả lắm. Chắc chắn, càng lặp lại nhiều lần thì nội dung giao tiếp càng đáng tin cậy. Nhưng ta đã hy sinh tốc độ để đạt được độ tin cậy. Shannon đã cho ta thấy rằng vẫn có cách làm tốt hơn. Việc lặp lại tin nhắn là một ví dụ về việc sử dụng mã hóa để truyền tin và bằng cách sử dụng những phương pháp mã hóa khác nhau và phức tạp hơn, người ta có thể giao tiếp nhanh hơn – cho đến khi đạt đến tốc độ giới hạn C – trong khi vẫn duy trì mức độ tin cậy cho phép.

Một kết luận bất ngờ khác xuất phát từ lý thuyết của Shannon là: cho dù bản chất của thông tin là gì – dù đó là bản sonnet của Shakespeare, bản thu âm Fifth Symphony của Beethoven hay một bộ phim của Kurosawa – thì mã hóa thông tin thành từng bit trước khi truyền đi là hiệu quả nhất. Vì vậy, trong một hệ thống vô tuyến, mặc dù cả âm thanh ban đầu và tín hiệu điện từ được truyền đưa qua không gian dưới dạng tín hiệu tương tự (analog), nhưng các định lý của Shannon ngụ ý rằng cách tối ưu là: đầu tiên số hóa sóng âm thanh thành các bits, và sau đó ánh xạ các bits này thành sóng điện từ. Kết quả đáng ngạc nhiên này là nền tảng của thời đại thông tin kỹ thuật số hiện nay, nơi mà bit chiếm vị trí như một vị thần tối cao trong vũ trụ thông tin.

Lý thuyết chung về truyền thông của Shannon tự nhiên như thể ông đã khám phá ra các quy luật giao tiếp của vũ trụ, chứ không phải là phát minh ra chúng. Lý thuyết của ông cũng cơ bản như các quy luật vật lý tự nhiên. Theo nghĩa đó, ông là một nhà khoa học.

Shannon đã phát minh ra mô hình toán học mới để mô tả các quy luật truyền thông. Ông đã đưa ra những khái niệm mới, như tỷ lệ entropy của một mô hình xác suất, đã được áp dụng trong nhánh toán học chuyên sâu như Lý thuyết Ergodic, nghiên cứu các tính chất thống kê của các hệ động lực xác định. Theo nghĩa đó, Shannon là một nhà toán học.

Nhưng trên hết, Shannon là một kỹ sư. Lý thuyết của ông được thúc đẩy bởi các vấn đề kỹ thuật trong thực tế. Và mặc dù nó là lý thuyết bí truyền đối với các kỹ sư thời đó, giờ đây lý thuyết của Shannon đã trở thành khuôn khổ tiêu chuẩn nền tảng cho tất cả các hệ thống thông tin liên lạc hiện đại, thậm chí là truyền thông liên hành tinh. Các nhà khoa học, kỹ sư trên toàn thế giới đang nỗ lực để áp dụng và mở rộng lý thuyết của Shannon vào truyền thông không dây, tăng tốc độ truyền thông lên hai bậc so với thế hệ tiêu chuẩn. Thật vậy, chuẩn 5G hiện đang triển khai không chỉ sử dụng một mà là hai bộ mã hóa, được chứng minh là đạt tới giới hạn tốc độ của Shannon.